Prinzipiell könntest Du ähnlich einem Downloadmanager die Themen/Beiträge als HTML-Seiten saugen und dann mit einem zu erstellenden Programm/Script die dort enthaltenen Informationen rausziehen, um sie wieder irgendwo einspielen zu können.
Falls Du zusätzlich über das Admin-Panel an Userdaten wie Mailadressen, Passwörter, etc. kommst, ist theoretisch denkbar, diese Daten ebenfalls in ein Format zu bringen, was Du anderweitig verwenden kannst.
Das erfordert aber Fachwissen und Zeit zur Implementierung oder Geld, um jemanden dazu zu bringen, das für Dich zu tun.
Der bessere Weg dürfte sein, die Betreiber Deines Forums dafür zu bezahlen, Dir eine Backupmöglichkeit zu verschaffen.