Die Datei parent.lock erstellt sich bei jedem Fx Start in dem gerade benutztem Profilordner, um dieses zu sperren, damit Datenverluste vermieden werden.
Da du die Datei siehst, sollte eigentlich auch ein Prozess firefox.exe in deinem Taskmanager auftauchen.
Wie auch immer, spätestens nach einem richtigen Neustart des kompletten Rechners (also nicht die Energiesparoption) sollte der Firefox beendet sein. Hast du das mal gemacht?
Wenn das nicht klappt, hast du den Firefox vielleicht in deinem Autostart Ordner?
Oder ein Tool wie den Preloader installiert, welches den Firefox schon beim Systemstart lädt?
Wenn letzteres zutrifft, hast du vielleicht einen Prozess vom Preloader im Taskmanager, den du beenden kannst?