Ein Gedanke, der das Thema nur am Rande streift: Da man als Beobachter von der Erde nur einen kleinen Ausschnitt des Universums sieht, wüsste ich nicht wie man alle Informationen des Universums je zusammentragen soll. Das Licht mancher weit entfernter Galaxien wird uns wohl erst in paar Milliarden Jahren erreichen, daher wird man wohl nie alle Informationen zusammenbekommen. Folglich kann man, wenn überhaupt, nur einen Teil des Universums (den uns bekannten Teil) erfassen und komprimieren.

OihOihOih

Du hast Recht, dass der Schnappschuss des Körpers den ich rekonstruieren würde nicht exakt gleich wäre. Den Spin der Elektronen könnte ich durch ein Magnetfeld ausrichten. Die Atome gleichen sich ansonsten tatsächlich. Sie werden ohne irgendwelche Näherungen durch die exakt gleiche Wellenfunktionen (-> Schrödingergleichung) beschrieben und sind somit nach meiner Vorstellung gleich.
Willigst du mir nicht ein zu gestatten die Temperatur als Maß für den durchschnittlichen Impuls der Teilchen einzuführen habe ich jedoch verloren. Dann müsste ich mein Eisklotz nämlich auf 0 Kelvin herunterkühlen - an diesem Punkt gäbe es nur noch einen Zustand und ich könnte ohne irgendwelche Schummeleien das System als ganzes beschreiben. Da dies nicht möglich ist hab ich kein Beispiel mehr für dich und muss mit einem "nein" antworten.
Ein jedes System versucht immer den Zustand kleinster Energie (bzw. maximaler Entropie) einzunehmen - somit sind Teilchen (thermodynamisch betrachtet) letztendlich die perfekte Komprimierung von Information bzw. haben ihre Eigenschaften aufgrund dieser Eigenschaft. Verallgemeinerst du nicht durch Temperatur oder ähnliche Größen hat zumindest die Thermodynamik verloren (und die is IMO die einzige Möglichkeit gewesen)

cyberny

Nein, sowas geht nicht, denn komprimieren kann man nur eine endliche Menge von Informationen.
Aber schon ein Kubikzentimeter des Universums beinhaltet eine unendliche Menge an Informationen.
(Die Mengenangabe dient nur zu Beispielszwecken)

tset

Dazu muss man erstmal verstanden haben, dass alle Theorien nur versuchen, die Realitaet nachzubilden. Auch die tollsten Quantentheorien sind eben nur beschreibungen fuer Dinge die man beobachten kann. Diese Beschreibungen sind zwar sehr gut, aber eben nicht exakt! Anders ausgedrueckt ist die Physik nur die Sprache mit der man versucht das Universum zu beschrieben, aber auch der beste Roman gibt eben die Wirklichkeit nicht 100% wieder.

Meiner Meinung nach z.Z. daher nicht moeglich da es keine absolut exakten Theorien gibt.

Der Rebell

Formulieren wir doch einfach mal ein wenig um.

Beschreibe ein Uran-Atom mit seinen sämtlichen Bestandteilen des Kerns und der Hülle inclusive der Wechselwirkungen seiner Bestandteile untereinander (wenn wir das irgendwann mal können

) und überlege Dir, wieviel Platz man dafür auf einer Festplatte braucht.

Wieviel Festplatte benötigt man für ein Atom bzw wie groß ist das Volumen des benötigten Festplattenanteils? Das führe man fort für die anderen Elemente. Sodann multipliziere man das Ergebnis mit der Menge aller Atome im Universum sortiert nach Elementen.

Als Ergebnis bekommt man eine Volumenangabe für die notwendige Festplatte, die man mit dem Volumen des Universums vergleichen kann.

Genmutant

Naja, aber bei dem Uranatom musst du das ja nurn einmal machen. Beim nächsten kannst du ja dann einfach sagen: Siehe Uranatom 1.
Einzelne Parameter wirst du ändern müssen, aber im Großen und ganzen musst du es eben nur einmal beschreiben.

Der Rebell

Ich wette, daß jedes Atom ein wenig anders dreht. Mindestens befindet es sich zu einem konkreten Zeitpunkt in einem anderen Zustand und die Wechselwirkungen der Atome untereinander ändern sich auch ständig.

Plzen

Zitat:

Zitat von cyberny

Nein, sowas geht nicht, denn komprimieren kann man nur eine endliche Menge von Informationen.
Aber schon ein Kubikzentimeter des Universums beinhaltet eine unendliche Menge an Informationen.
(Die Mengenangabe dient nur zu Beispielszwecken)

Wie können in einem endlichen Raum unendlich viele Informationen stecken?

Und wenn wirklich unendlich viele Informationen in einen Kubikzentimeter hineinpassen würden, dann könnte theoretisch das ganze Universum darin "gespeichert" werden, da es dann ebenfalls unendliche viele Informationen enthielte.

Der Rebell

Was für eine Art von Information ist denn gemeint?

Das müßte ja wohl eine Art Beschreibung sein, die Platz verbraucht. Wenn ich eine Maus beobachte, so ist das auch eine Information aber eine ziemlich unvollständige. Damit weiß ich noch lange nicht, wie die Maus innen aussieht.

Ein Gegenstand trägt alle Informationen über sich selbst in sich; aber man muß ihn komplett durchsehen, um seine gesamten enthaltenen Informationen wahrzunehmen und alles über den Gegenstand zu wissen. Erst dann ist eine Beschreibung vollständig.

tset

Ausserdem besteht eine Wechselwirkung zwischen jedem einzelnen Atom und allen anderen im Universum. Als einfachstes Beispiel mal Gravitation, schwach aber vorhanden. Jedes Atom wird von allen anderen, gleich wie weit weg, ein bisschen angezogen und vice versa...

OihOihOih

Zitat:

Zitat von Plzen

Wie können in einem endlichen Raum unendlich viele Informationen stecken?

Stell dir einfach die Reellen Zahlen R vor - in einem beliebig kleinen Intervall enthalten in R findest du überabzählbar unendlich viele Elemente aus R. Da der Impuls eines Atoms nur in seltenen Fällen (

) durch eine rationale Zahl beschrieben werden kann ist also allein die Information z.B. des Impulses eines Teilchens nicht darstellbar.
Man kann nun vereinfachen und z.B. h-quer als Maß für die Genauigkeit mit der du Geschwindigkeit, Masse und Ort bestimmst festlegen. Hier hast du aber allein das Problem, dass du immer einen Bezugspunkt brauchst, den du ebenso genau messen musst - da du immer genauer werden kannst (wie z.B. bei "pi" oder "e") und trotzdem nie so etwas wie eine Definition des Teilchen erreichst hast du unendlich viele Informationen pro Eigenschaft die du misst.
Ganz davon abgesehen, dass du je nach Messmethode und vorgehen an die Grenzen der jeweils zuständigen physikalischen Theorien stößt.

Plzen

Zitat:

Zitat von OihOihOih

Stell dir einfach die Reellen Zahlen R vor...

Die reellen Zahlen sind mathematische Theorie. In einem Kubikzentimeter Universum sind keine reellen Zahlen drin sondern reale Gegebenheiten. Wir Menschen versuchen, reale Gegebenheiten in Zahlen zu übersetzen. Dass diese Zahlen die beste Darstellungsweise sind, ist aber nicht bewiesen. Wenn aus einem einfachen Impuls durch die Übersetzung in Zahlen eine unendlich große Datenmenge entsteht, dann ist sogar zu bezweifeln, ob unsere Zahlen wirklich das geeignete Mittel zur Darstellung solcher Dinge sind.

OihOihOih

Zitat:

Zitat von Plzen

Die reellen Zahlen sind mathematische Theorie.

Da hast du zunächst einmal Recht - da allerdings in allen Experimenten zu Dingen mit denen man im Alltag konfrontiert wird Versuche existieren, die eben Messwerte in R (oder R^2~C) liefern, sind (z.B. reelle) Zahlen in Kombination mit Größen sehr gut geeignet, um die Natur zu beschreiben.
Es ist eher zu bezweifeln, ob es sinnvoll ist, ein System über ein bestimmtes Maß hinaus Messen zu wollen. Einfacher wäre es einfach zu definieren, dass 2 Systeme gleich sind, wenn es keine Messung geben kann die einen Unterschied zwischen den beiden Systemen feststellt, oder durch das Chaos nach einer bestimmten Zeit beide stabile Systeme als Ursprungssystem ein Frage kämen. Einigen wir uns auf letzteres darf mein Anfangspost betrachtet werden

vErYiNsAnE

Hm Anmerkung: hab nicht alles gelesen

Man könnte es nur "komplett" speichern, wenn man Position und Zustand jedes Teilches kennen würde --> Unschärferelation --> nicht möglich

Außerdem könnte so ein Abbild des Universums nach meiner Auffassung nur innerhalb dieses Universums abgespeichert werden, wodurch das Abbild sich selbst abbilden müsste --> nicht möglich

Der Rebell

Endlich ist bewiesen, daß das Universum und die Matrix identisch sind.

Die Matrix-Gläubigen haben also recht.

Plzen

Die Matrix enthält keine vollständige Darstellung der Welt, die bis in das Innere der Atome hineinreicht. Sie enthält nur die (vorgetäuschten) Wahrnehmungen der Menschen, welche einen winzigen Ausschnitt der (angeblichen) Realität darstellen.

t-time

Nun glaube ich auch, dass es nicht geht. Das Universum ist Analog und nicht Digital. Computer sind nicht das Maß der Dinge..

krefo

Zitat:

Zitat von t-time

Das Universum ist Analog und nicht Digital.

Wenn ich das mit der Planck-Skala richtig verstanden hab, dann sind Raum und Zeit doch auch gewissermaßen gequantelt. Und alles, was wir hier als analog wahrnehmen, lässt sich auf Quanteninformationen herunterbrechen und z.B. durch Mathematik beschreiben. Ist doch digital.

Aber das hypothetische Speichermedium muss sich ja auch in diesem Universum befinden und sich somit selbst 'komprimiert' abspeichern. Und wenn es das tut ändert sich dort wo das Speichermdium ist ja was (eben durch das Abspeichern an dieser Stelle), und diese Neuerung muss dann auch abgespeichert werden. Und so weiter.

Wäre es möglich, die Quanteninformationen (oder was auch immer Grundlegenderes dahintersteckt) dieses Universums effizienter und somit eleganter abzuspeichern bzw. anzuordnen, dann hätte der Alte es bestimmt getan

hansolomio

Zitat:

Zitat von Karpfen

Eigentlich bräuchte man "nur" ein exaktes Duplikat der Anfangssingularität in einem Computer der mit sämtlichen physikalischen Gesetzen, etc. gefüttert ist. Dann könnte man das Universum wunderbar von Anfang an simulieren.
Hängt mir den Stein der Schande um, wenn meine Behauptungen wirr sind

Leider bräuchtest du da "unendlich" viele Nachkommastellen. Sonst wirds doof.

Zitat:

Zitat von Plzen

Die reellen Zahlen sind mathematische Theorie. In einem Kubikzentimeter Universum sind keine reellen Zahlen drin sondern reale Gegebenheiten.

Dafür reichen auch die Reellen Zahlen & daraus abgeleitete Konstrukte wie die Komplexen.

Zitat:

Wir Menschen versuchen, reale Gegebenheiten in Zahlen zu übersetzen. Dass diese Zahlen die beste Darstellungsweise sind, ist aber nicht bewiesen.

Ne, wie auch. Aber die sind in sich axiomatisch aufgebaut, und "man sieht" ob man einen Sachverhalt damit beschreiben kann oder nicht.
Die Notwendigkeit da neue Dinger einzuführen sehe ich da jetzt nichtmals als studierter Laie.

Zitat:

Wenn aus einem einfachen Impuls durch die Übersetzung in Zahlen eine unendlich große Datenmenge entsteht, dann ist sogar zu bezweifeln, ob unsere Zahlen wirklich das geeignete Mittel zur Darstellung solcher Dinge sind.

Was Zahlen angeht: Es ist eine ganze Menge mehr theoretisch möglich als es praktisch sinnvoll oder praktikabel wäre. Du kannst dir ja gerne ein besseres Konzept als "Zahlen" einfallen lassen - viel Spass :-).
Wenn du gerade auf deinem Rad sitzt und beschleunigst, sagen wir von 0 auf 20 km/h, und man friert dich mitten in der Beschleunigung ein um dich für die Universumsabbildung "aufzunehmen", dann muss ja auch dein aktueller Bewegungsimpuls völlig exakt gespeichert werden.
Möchte man den als Zahl speichern, wird die sicher "unendlich lang".

"Schön" geht das alles nicht.
Hach, da gibts aber lustige Beispiele.
Zum Beispiel ist es nicht möglich Pi als Zahl ausgeschrieben zu speichern, aber es ist möglich jede gewünschte Stelle zu berechnen.
Wobei, das wird auch wieder begrenzt, aber das ist dann fies.
Es gibt z.B. Komplexitätstheoretische/Algorithmische Probleme, bei denen kann man beweisen (nicht behaupten), dass zur Berechnung einer Lösung mehr Energie nötig ist* als auf der Erde aufgebracht werden kann - denn dann würden die Ozeane verdampfen.

*) Ansatz: Speichern benötigt aufgrund physikalischer Lästigkeiten Energie.

Plzen

Zitat:

Zitat von hansolomio

Die Notwendigkeit da neue Dinger einzuführen sehe ich da jetzt nichtmals als studierter Laie.

Die Antwort auf diese Notwendigkeit gibst du selbst:

Zitat:

Zum Beispiel ist es nicht möglich Pi als Zahl ausgeschrieben zu speichern

Es ist doch verrückt, dass eine einzelne Zahl, die obendrein für so viele Berechnungen benötigt wird, niemals korrekt dargestellt werden kann. Selbst alle Computer der Welt wären nicht in der Lage, diese eine Zahl zu speichern. Und es gibt so viele andere Zahlen, die genauso unendlich sind wie Pi. Das verlangt doch geradezu nach einer anderen Art der Zahlendarstellung.

Chummer

Zitat:

Das Universum ist Analog und nicht Digital.

Das würde bedeuten, dass es kein kleinstes Teilchen geben kann.

Zitat:

Zum Beispiel ist es nicht möglich Pi als Zahl ausgeschrieben zu speichern

Muss man auch nicht. Die Information die man zur Wiederherstellung braucht ist lediglich die Berechnung dazu. Ergo nur Umfang geteilt durch Durchmesser eines Kreises.

Zitat:

Ist es möglich, die volle Information über einen Bereich des Raumes in einem Medium zu speichern, das kleiner ist als der zu beschreibende Raum?

Die Sache ist im Grunde recht einfach und mit Ja zu beantwortendenn die Grundfrage dahinter ist einfach: Lässt sich Information ohne Verlust komprimieren.
Stell dir die Informationen in Reinform in 0 und 1 kodiert vor. Die Menge ist dabei egal.
Jetzt hast du mit Sicherheit mehrfach auftretende Zahlenfolgen. Die kodierst du als z.B 2 und speicherst, dass überall wo eine 2 vorkommt diese Zahlenfolge verwendet werden soll. Schon hast du Information ohne Datenverlust komprimiert.

Plzen

Zitat:

Zitat von Chummer

Die Sache ist im Grunde recht einfach und mit Ja zu beantwortendenn die Grundfrage dahinter ist einfach: Lässt sich Information ohne Verlust komprimieren.
Stell dir die Informationen in Reinform in 0 und 1 kodiert vor. Die Menge ist dabei egal.
Jetzt hast du mit Sicherheit mehrfach auftretende Zahlenfolgen. Die kodierst du als z.B 2 und speicherst, dass überall wo eine 2 vorkommt diese Zahlenfolge verwendet werden soll. Schon hast du Information ohne Datenverlust komprimiert.

Wenn die Datenmenge unendlich groß ist, reicht diese Komprimierung nicht aus, denn insgesamt bliebe die komprimierte Datenmenge immer noch unendlich groß.

Chummer

Bitte die Frage nochmal lesen.
"Der Bereich eines Raumes" ist klar ein eingegrenzter Bereich und damit endlich. Ergo ist auch die Information die darin steckt endlich.

Dass das Universum unendlich ist ist ne schöne Theorie, passt nur nicht zum Urknall.

Anzeige