Von deiner Seite sollte IMAP von Hause aus freigeschaltet sein.
Kann sein das du kein Tor-Exit hast, der die Mail-Ports 25 (SMAP), 110 (POP3) oder 143 (IMAP) durchlässt, wegen der Spamgefahr werden die gern geblockt.
Entweder du musst warten bist du zufälligerweise ein Exit-Node erwischt der das erlaubt oder du musst ein alternativen Anonymizer benutzen, je nach Art kannst du den alternativen Anonymizer auch hinter Tor hinterherschalten (->Chains).
Wer technisch begabt ist und immer die Sucherei nach neuen Anon-Diensten leid ist und es geschafft hat, ein anonymen Webspace/Server zu finden der nicht zu restriktiv in Sachen ausgehende Verbindung und Traffic ist, kann sich auch ein Wrapper zusammenfrickeln, der die IMAP-Kommandos bis zum Server tunnelt, und den Server dann die Kommandos schicken lassen.